Question

（2009?宝安区）大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（　　）倍．

A．2

B．8

C．16

D．4

Answer 1

分析：因为圆的周长和半径成正比例，已知大圆周长是小圆周长的2倍，也就是大圆的半径是小圆半径的2倍，根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大4倍；由此解答．

解答：解：大圆周长是小圆周长的2倍，圆周长=圆周率×半径×2，所以大圆半径是小圆半径的2倍；
圆面积=圆周率×半径²，所以大圆面积是小圆面积的2²=4倍；
例如：大圆的周长是25.12厘米，则小圆的周长是12.56厘米；
大圆的面积：
3.14×（25.12÷3.14÷2）²，
=3.14×4²，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
小圆的面积：
3.14×（12.56÷3.14÷2）²，
=3.14×2²，
=3.14×4，
=12.56（平方厘米）；
50.24÷12.56=4（倍）；
答：大圆面积是小圆面积的4倍．
故选：D．

点评：此题主要根据圆的周长和半径成正比例关系，圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大4倍；由此解决问题．