Question

100个灯泡按1～100编号，1号同学将编号为1的倍数的灯泡全部摁了一遍（亮），2号同学将编号为2的倍数的灯泡全部摁了一遍（关），3号同学将编号为3的…，100号同学将编号为100的倍数摁了一遍，最后有

10

个灯泡是亮着的．

Answer 1

分析：灯的序号的因数（也就是序号是灯的序号的因数的同学）有几个，拉开关的次数就有几次．拉奇数次的变为亮，拉偶数次的变为暗．由于只有平方数才有奇数个因数，即拉奇数次，所以联系上面只有灯的序号是平方数的才能亮起来．

解答：解：100以内的平方数：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）、16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）、100（10×10）．
因此序号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的灯才会亮．
故答案为：10．

点评：解决此题的关键是明白灯的序号的因数（也就是序号是灯的序号的因数的同学）有几个，拉开关的次数就有几次．拉奇数次的变为亮，拉偶数次的变为暗．