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(2009?华亭县)长方体的棱长之和是96厘米,长、宽、高的比是3:2:1,求这个长方体的体积和表面积?
分析:由长方体的特征可知:长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,再据“长、宽、高的比是3:2:1”,即可利用按比例分配的方法,求出长方体的长、宽、高的值,从而分别利用长方体的表面积和体积公式求解即可.
解答:解:长、宽、高的和:96÷4=24(厘米),
3+2+1=6,
长方体的长:24×
3
6
=12(厘米),
长方体的宽:24×
2
6
=8(厘米),
长方体的高:24-12-8=4(厘米);
长方体的表面积:(12×8+8×4+4×12)×2,
=(96+32+48)×2,
=176×2,
=352(平方厘米);
长方体的体积:12×8×4=384(立方厘米);
答:这个长方体的表面积是352平方厘米;体积是384立方厘米.
点评:此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法,关键是先根据棱长总和公式求出长方体的长、宽、高.
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错误
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