Question

（2009?华亭县）长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是3：2：1，求这个长方体的体积和表面积？

Answer 1

分析：由长方体的特征可知：长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，再据“长、宽、高的比是3：2：1”，即可利用按比例分配的方法，求出长方体的长、宽、高的值，从而分别利用长方体的表面积和体积公式求解即可．

解答：解：长、宽、高的和：96÷4=24（厘米），
3+2+1=6，
长方体的长：24×

3

6

=12（厘米），
长方体的宽：24×

2

6

=8（厘米），
长方体的高：24-12-8=4（厘米）；
长方体的表面积：（12×8+8×4+4×12）×2，
=（96+32+48）×2，
=176×2，
=352（平方厘米）；
长方体的体积：12×8×4=384（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是352平方厘米；体积是384立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先根据棱长总和公式求出长方体的长、宽、高．