Question

如图，圆的周长是6.28厘米，圆的面积和长方形的面积相等．阴影部分的面积是________平方厘米，周长是________厘米．

Answer 1

1.57    6.71
分析：根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的直径等于长方形的长，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的长就可计算出长方形的宽，（1）阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的一半因为圆的面积和长方形的面积相等所以阴影部分的面积就是圆面积的一半；（2）阴影部分的周长等于长方形的两条宽的长度加上一条长的长度再加上圆周长的一半即可，列式解答即可得到答案．
解答：圆的半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
圆的面积为：3.14×1²=3.14（平方厘米），
阴影部分的面积为：3.14÷2=1.57（平方厘米），
长方形的宽为：3.14÷（1×2）=1.57（厘米），
圆的周长一半是：6.28÷2=3.14（厘米），
阴影部分的周长：1.57×2+1×2+3.14=31.4+20+3.14=6.71（厘米）；
答：阴影部分的面积是1.57平方厘米，周长是6.71厘米；
故答案为：1.57；6.71．
点评：此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用．