Question

16．正确、合理、灵活地计算．

$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{2}{5}÷1\frac{1}{2}$	86×$\frac{4}{85}$	5÷[（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}$-$\frac{1}{4}$）]	（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}$）×24	$\frac{5}{21}$×$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{5}{21}$-$\frac{5}{21}$

Answer 1

分析 （1）把除以1$\frac{1}{2}$化成乘以$\frac{2}{3}$，再运用乘法的分配律进行简算；
（2）把86化成85+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（4）运用减法的性质简算小括号里的计算，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法；
（5）运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}+\frac{2}{5}÷1\frac{1}{2}$
=$\frac{3}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{5}$×$\frac{2}{3}$
=（$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）×$\frac{2}{3}$
=1×$\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}$；

（2）86×$\frac{4}{85}$
=（85+1）×$\frac{4}{85}$
=85×$\frac{4}{85}$+1×$\frac{4}{85}$
=4+$\frac{4}{85}$
=4$\frac{4}{85}$；

（3）5÷[（ $\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=5÷[（$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=5÷$\frac{1}{15}$
=3；

（4）$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×（$\frac{7}{24}$+0）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{4}{3}$×$\frac{7}{24}$]
=$\frac{9}{32}$÷$\frac{7}{18}$
=$\frac{81}{112}$；

（5）（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{24}$）×24
=$\frac{1}{3}$×24+$\frac{1}{4}×24$-$\frac{1}{24}×24$
=8+6-1
=14-1
=13；

（6）$\frac{5}{21}$×$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$×$\frac{5}{21}$-$\frac{5}{21}$
=$\frac{5}{21}$×（$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$-1）
=$\frac{5}{21}$×（1-1）
=$\frac{5}{21}$×0
=0．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．