Question

小美小喜小乐都用边长为12厘米的正方形纸板，剪折成无盖的长方体纸盒，他们都是先剪掉边长是整厘米数的4个完全一样的小正方形，他们剪掉的小正方形的边长分别为1厘米、2厘米、3厘米，小乐折出来的长方体最大，小乐剪掉的小正方形边长是多少厘米？小乐折出的这个纸盒体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：图形的拆拼（切拼）

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：四个角各剪去边长1厘米、2厘米、3厘米的正方形，那么折成的纸盒都是长方体，其长、宽分别为：（12-1×2）厘米、（12-2×2）厘米、（12-3×2）厘米，高分别为：1厘米、2厘米、3厘米．根据长方体的容积公式分别求出它们的容积，然后进行比较即可得解．

解答： 解：①（12-1×2）×（12-1×2）×1
=10×10×1
=100（立方厘米）；

②（12-2×2）×（12-2×2）×2
=8×8×2
=128（立方厘米）；

③（12-3×2）×（12-3×2）×3
=6×6×3
=108（立方厘米）；

128＞108＞100，
因为小乐折出来的长方体最大，所以小乐剪掉的小正方形边长是2厘米，小乐折出的这个纸盒体积是128立方厘米．

点评：本题关键是根据正方形的纸板找出折成的纸盒的长、宽、高是多少，进而求解．