Question

1．李大爷想给家里买一个无盖的鱼缸，有以下几种型号供选择．（单位：dm）

	长	宽	高
①号	6	6	6
②号	9	6	4.2
③号	5	5	7.75

（1）想一想，这三种鱼缸的形状大致是什么样子的？
（2）哪种型号鱼缸的体积最大？哪种型号鱼缸的用料最少？

Answer 1

分析 求长方体和正方体的表面积和体积，根据：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，以及体积公式：v=abh，及正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数据，解答即可．

解答 解：（1）根据数据可知：①号鱼缸的形状是正方体；
②号鱼缸的形状是长方体；③号鱼缸的形状是长方体；
（2）①号体积：6×6×6=216（立方分米）
②号体积：9×6×4.2
=54×4.2
=226.8（立方分米）
③号体积：5×5×7.75
=25×7.75
=193.75（立方分米）
因为226.8＞216＞193.75
所以②号鱼缸的体积最大；
①号表面积：6×6×6=216（平方分米）
②号表面积：（9×6+9×4.2+6×4.2）×2
=117×2
=234（平方分米）
③号表面积：（5×5+5×7.75+5×7.75）×2
=102.5×2
=205（平方分米）
因为234＞216＞205，
所以②号鱼缸的表面积最大．

点评 完成此题，主要根据长方体、正方体的表面积以及体积计算公式解答．