Question

有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形．如果规定底边是10厘米长，你能围出多少个不同的三角形？

Answer 1

分析：在三角形中，任何两边之和大于第三边，根据这一条件，知道当底边是10厘米时，另外的两边的取法分别有多少种，那要围出的不同的三角形即可得出．

解答：解：根据两边之和大于第三边的条件，可知底边长是10时，另两边可取：
①一边为10，另一边为1至10均可，共10种；
②一边为9，另一边为2至9均可，共8种（①中取过的不再取）；
③一边为8，另一边为3至8均可，共6种（①、②中取过的不再取）；
④边为7，另一边为4至7均可，共4种（①、②、③中取过的不再取）；
⑤一边为6，另一边为5、6，共2种（①、②、③、④中取过的不再取）．
所以共有：10+8+6+4+2=30（种）；
答：能围出30个不同的三角形．

点评：解答此题的关键是，根据在三角形中，任何两边之和大于第三边，当底边是10厘米时，分别找出另外的两边的取法，即可得出答案．