Question

如图，已知阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积小3.7c㎡．求扇形圆心角角一的度数．已知，直角三角形的底是5cm，高是4.8cm．

Answer 1

分析：阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积小3.7平方厘米，都加空白部分，就是告诉我们：直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米，先根据三角形的面积计算方法求出直角三角形的面积，进而求出扇形的面积，设扇形的圆心角是n度，然后根据扇形的面积=

nπr2

360

，列出方程，解答即可．

解答：解：5×4.8÷2=12（平方厘米），
所以：S扇形=12+3.7=15.7（平方厘米），
设圆心角的度数是n度，则：

nπ52

360

=15.7，
所以，n=15.7×360÷（25π），
                              n=72；
答：圆心角为72度．

点评：解答此题的关键：应明确直角三角形的面积比扇形的面积小3.7平方厘米，根据三角形的面积计算公式求出直角三角形的面积，是解答此题的关键．