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神奇的数字黑洞“153”和“123”
通过一种运算,所有是3的倍数的数无一能逃脱黑洞数“153”的魔力,都会被吸进去.
36是3的倍数.
36→3×3×3+6×6×6=243
243→2×2×2+4×4×4+3×3×3=99
99→9×9×9+9×9×9=1458
1458→1×1×1+4×4×4+5×5×5+8×8×8=702
702→7×7×7+0×0×0+2×2×2=351
351→3×3×3+5×5×5+1×1×1=153
瞧,被吸进去了吧.
120也是3的倍数,试试看,它是怎么样被吸进去的.
那么,“123”又是个怎么样的黑洞数呢?
再看下面的数字所呈现出的规律:
20091001(用国庆六十周年纪念日组成的数):其中偶数是2、0、0、0、0,共5个,
奇数是9、1、1,共3个,这是一个8位数.于是,可用5、3、8组成一个新数538.在新数中偶数有1个,奇数有2个,它是一个3位数,于是又可得到一个新数123.再按新数的偶数个数、奇数个数、总位数的顺序组成新数时,会发现还是123.
20140131(2014年春节组成的数):其中偶数有______个,奇数有______个,共______位数,______,其中偶数有______个,奇数有______个,共______位数,组成的新数是______,其中偶数有______个,奇数有______个,共______位数,组成新数______.
20140131(2014年春节组成的数):其中偶数有 4个,奇数有 4个,共 8位数,448,其中偶数有 3个,奇数有 0个,共 3位数,组成的新数是 303,其中偶数有 1个,奇数有 2个,共 3位数,组成新数 123.
故答案为:4,4,8,448,3,0,3,303,1,2,3,123.
练习册系列答案
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(1)图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请你填写下表:
多边形的序号
多边形的面积S22.5
各边上格点的个数和x45
根据以上信息,当各边上格点的个数和为x时,则多边形的面积S=______.
(2)请你在下列方格中在画中一些格点多边形(至少画三个不同形式的),使这样的多边形内部都有而且只有2个格点.

此时各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和X之间的关系是S=______.
(3)请你继续探索,当格点多边形内部有且只有n个格点时,猜想S与x有怎么样的关系,S=______.

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1
2
1
4
1
6
1
8
,______,______.

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