Question

计算．能简算的要简算．

25×1.25×32	（3.75+4.1+2.35）×9.8	12×（ 1 4 + 1 6 - 1 3 ）
（20.2×0.4+7.88）÷4.2	（ 1 5 + 1 4 ）÷ 7 3 + 7 10	10÷[ 8 3 -（ 5 13 ÷ 5 26 + 2 5 ）]．

Answer 1

分析：（1）25×1.25×32把32拆成4×8，利用乘法的结合律变成（25×4）×（1.25×8）计算简便；
（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8把括号里的（（3.75+4.1+2.35）变成[（3.75+2.35）+4.1]=6.1+4.1=10.2，再把9.8变成（10-0.2）平方差公式变成（10+0.2）×（10-0.2）计算；
（3）12×（

1

4

+

1

6

-

1

3

）利用乘法的结合律变成12×

1

4

+12×

1

6

-12×

1

3

计算简便；
（4）（20.2×0.4+7.88）÷4.2利用四则运算的顺序，先算括号里的20.2×0.4再算括号里的加，最后算除；
（5）（

1

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

利用四则运算的顺序，先算括号里的加再算括号外的除，最后算加；
（6）10÷[

8

3

-（

5

13

÷

5

26

+

2

5

）]先算括号里的除再算括号里的加，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除．

解答：解：（1）25×1.25×32，
=（25×4）×（1.25×8），
=100×10，
=1000；

（2）（3.75+4.1+2.35）×9.8，
=[（3.75+2.35）+4.1]×9.8，
=[6.1+4.1]]×9.8，
=（10+0.2）×（10-0.2），
=100-0.04，
=99.96；

（3）12×（

1

4

+

1

6

-

1

3

），
=12×

1

4

+12×

1

6

-12×

1

3

，
=3+2-4，
=1；

（5）（

1

5

+

1

4

）÷

7

3

+

7

10

，
=

9

20

×

3

7

+

7

10

，
=

27

140

+

98

140

，
=

25

28

；

（6）10÷[

8

3

-（

5

13

÷

5

26

+

2

5

）]，
=10÷[

8

3

-（2+

2

5

）]
=10÷[

8

3

-

12

5

]，
=10÷

4

15

，
=

75

2

．

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．