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    （2010?哈尔滨模拟）在自然数1--1000中不能被11和13整除的数有
    840
    840
    个．
    分析：由于1000÷11=90…10，即自然数1--1000中能被11整除的数为90个，1000÷13=76…12，即能被13整除的数有76个；由于1000÷（13×11）=6…142，即自然数1--1000中能同时被11和13整除数有6个．根据容斥原更需可知，自然数1--1000中能被11或13整除的数共有90+76-6=160个，则在自然数1--1000中不能被11和13整除的数有1000-160=840个．
    解答：解：1000÷11=90…10，即自然数1--1000中能被11整除的数为90个，
    1000÷13=76…12，即能被13整除的数有76个；
    1000÷（13×11）=6…142，即自然数1--1000中能同时被11和13整除数有6个．
    1000-（90+76-6）
    =1000-160，
    =840（个）．
    即则在自然数1--1000中不能被11和13整除的数有840个．
    故答案为：840．
    点评：完成本题要注意由于能同时被11和13整除数被重复加了一次，因此要从中减去．
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