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【题目】两个人射击,甲射击一次中靶概率是,乙射击一次中靶概率是

(1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,则完成目标概率是多少?

(2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,则完成目标的概率是多少?

(3)两人各射击5次,是否有99%的把握断定他们至少中靶一次?

【答案】(1);(2);(3)见解析

【解析】

本题考查的知识点互斥事件的概率加法公式,对立事件的概率减法公式,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率,在处理此类问题是,型清楚所求事件之间的关系,及所求事件是分类的(分几类?)还是分步的(分几步?)是解答的关键

1)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目标,分成三种情况乙中靶甲不中甲中靶乙不中甲乙全中,分别计算三种情况的概率,即可得到答案;

2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目标,分成两类情况,共击中3次和共击中4次,分别计算出每一类的概率,相加后,即可得到答案;

3)我们可计算出两人各射击5次均不中的概率,进而根据对立事件概率减法公式,求出两人各射击5次,至少中靶一次的概率,比照后即可得到答案.

解 ()共三种情况:乙中靶甲不中; 甲中靶乙不中

甲乙全概率是

)两类情况:

共击中3

共击中4

III,能断定.

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