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如图,一块半径为1厘米的圆板,从平面A的位置沿AB、BC滚动到位置C.如果AB=BC=10厘米,角ABC=120°.那么圆板滚过的面积是多少平方厘米?(π取3,保留小数点后面两位数字)
分析:圆板滚过的轨迹如图,可分成这么几部分:起点与终点各剖出两个半圆,中间两段为两个长方形,在转角B处它的轨迹为半径是2厘米,圆心角是60°的扇形.据此解答.
解答:解:9×2×2+3×12+3×
60
360
×(1+1)2
=36+3+2
=41(平方厘米);
答:圆板滚过的面积是41平方厘米.
点评:此题考查了滚动图形的面积计算,本题需要分段进行计算,再将各段相加求解.
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36
36
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