Question

甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏．约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜．
（1）这样约定公平吗？为什么？
（2）如果让你选择，你愿是甲，还是乙？
（3）你能设计一个公平的规则吗？

Answer 1

分析：（1）判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，9张牌上标的数字中，小于5的有3个，大于5的有5个，因此甲获胜的可能性是

3

9

，即

1

3

，乙获胜的可能性是

5

9

，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；
（2）因为乙获胜的可能性大于甲，如果让我选择，我愿是乙；
（3）只要获胜的可能性一样大，游戏就公平．比如：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜即可，因为这9个数中小于6的数和大于6的数都是4个，一样多．因而甲乙二人获胜的可能性都是

4

9

，所以这样公平．

解答：解：（1）这样约定不公平．因为甲获胜的可能性是

3

9

，即

1

3

，乙获胜的可能性是

5

9

，两人获胜的可能性不一样大，因而游戏不公平；
（2）如果让我选择，我愿是乙；
（3）设计公平游戏如下：若抽出的数小于6，则甲胜，若抽出的数大于6，则乙胜．

点评：解决此类题的关键是明确判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大．