Question

甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数．

Answer 1

分析：如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍，把乙车间剩余人数看作单位“1”，则全部人数就是乙车间剩余人数的（6+1）倍，如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，则这时乙车间的人数就是乙车间剩余人数的（6+1）÷2倍，也是乙车间剩余的人数加上100+100=200（人），200人就是乙车间剩余人数的（6+1）÷2-1倍．求出乙车间剩余的人数再加上100就是乙车间原有的确人数，乙车间原有的人数加上（100×2）人就是甲车间原有的人数．据此解答．

解答：解：（100+100）÷[（6+1）÷2-1]，
=200÷[7÷2-1]，
=200÷[3.5-1]，
=200÷2.5，
=80（人），
80+100=180（人），
180+100×2，
=180+200，
=380（人）．
答：甲车间原有380人，乙车间原有180人．

点评：本题的关键是根据差倍问题先求出乙车间剩余的人数．再列式求甲乙两车间原有的人数．