Question

有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可能围成

161

个不同的三角形．

Answer 1

分析：完成本题据三角形三条边的关系：两边之和大于第三边．两边之差小于第三边这个规律进行解答即可．

解答：解：最长边为11厘米，次长为11、10、9、8、7、6厘米的三角形分别有11、9、7、5、3、1个，共计有11+9+7+5+3+1=36（个）；
最长边为10厘米的三角形有10+8+6+4+2=30（个）；
最长边为9厘米的三角形有9+7+5+3+1=25（个）；
最长边为8厘米的三角形有8+6+4+2=20（个）；
最长边为7厘米的三角形有7+5+3+1=16（个）；
最长边为6厘米的三角形有6+4+2=12
最长边为5厘米的三角形有5+3+1=9（个）；
最长边为4厘米的三角形有4+2=6（个）；
最长边为3厘米的三角形有3+1=4（个）；
最长边为2厘米的三角形有2个；
最长边为1厘米的三角形有1个．
合计有36+30+25+20+16+12+9+6+4+2+1=161（个）．
故答案为：161．

点评：本题主要是依据三角形的三条边的关系进行解答的．