Question

【题目】如图，点A、B、C同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：

①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）

A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据线段上各个点的位置，确定相关线段之间的数量关系。

解：由MN = MH + HN = （AH – AM）+（HC -NC），又AM = AB ，NC = BC，

可知MN = AH + HC - （AB + BC）= HC，知①正确；

由MH = AH – AM = AH – MB = AH - （MH + HB），知MH = （AH - HB），②正确；

由MN = AC – AM – NC = AC - AB - BC = AC，③错误；

由HN = HB + BN = HB + BC = HB + （HB + BC）= （HC + HB），④正确。

综上，正确的说法有①②④。

故选B。