Question

梯形的面积公式是S=

1

2

（a+b）h，当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成

三角形

图形，这时，面积公式为S=

1

2

ah

；当梯形的上底逐渐增大到与下底相等时，梯形就转化成

平行四边形

图形，这时，面积公式为S=

ah

．

Answer 1

分析：根据梯形的特点及三角形和平行四边形的特点判断转化的图形的形状，利用梯形的面积公式推导三角形和平行四边形的面积公式．

解答：解：（1）当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就转化成三角形，这时b=0，
所以三角形的面积公式是：S=

1

2

（a+0）×h=

1

2

ah；

（2）当梯形的上底逐渐增大到与下底相等时，梯形就转化成平行四边形；
这时a=b，所以平行四边形的面积公式为：S=

1

2

（a+a）×h=

1

2

×2a×h=ah；
故答案为：三角形，

1

2

ah，平行四边形，ah．

点评：本题主要考查了梯形、三角形和平行四边形的特点，及三角形和平行四边形的面积的推导．