Question

（2008?无锡）把一个正方形的一边减少10%，另一边增加1米，得到的一个长方形与原来的正方形面积相等，那么，原来的正方形面积是

81

平方米．

Answer 1

分析：把原正方形的边长看成10份，那么面积就是10×10=100（份），一边减少10%后，也就是减少了1份，剩下的9份就是现在长方形的宽，那么现在长方形的长是100÷9=

100

9

份，那么长方形的长比正方形的宽就多

100

9

-10=

10

9

份，也就是对应的另一边增加的1米，所以1份为1÷

10

9

=

9

10

米，原正方形的边长就是

9

10

×10=9（米），继而根据“正方形的面积=边长×边长”进行解答即可．

解答：解：把原正方形的边长看成10份，则：
（10×10）÷（10-10×10%），
=100÷9，
=

10

9

，
正方形的边长：[1÷（

100

9

-10）]×10，
=0.9×10，
=9（米），
正方形的面积：9×9=81（平方米）；
答：原来的正方形面积是81平方米．
故答案为：81．

点评：解答此题应进行假设，进而根据题意，求出边长，然后根据正方形的面积计算公式进行解答．