Question

沿湖一周的路长为1920米，甲、乙两个人在沿湖的路上竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇，如果两人每分钟都多走16米，则相遇地点与前两次相差20米．求甲、乙两人原来的行走速度．

Answer 1

考点：环形跑道问题

专题：

分析：（1）根据题干不难得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；则提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920÷192=10分钟；
（2）因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，由此设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的值即可解答．

解答： 解：甲乙原来的速度之和是：1920÷12=160（米），
提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），
所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920÷192=10（分钟），
设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，根据题意可得方程：
12x-10（x+16）=20，
   12x-10x-160=20，
            2x=180，
             x=90，
则乙原来的速度是：160-90=70（米/分），
答：甲原来的速度是90米/分，乙原来的速度是70米/分．

点评：解答此题的关键是根据甲乙第一次相遇的时间求出甲乙的速度之和，从而得出第二次相遇的时间，设出甲的速度，利用甲前后两次行走的路程之差即可列出方程解决问题．