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6.如图,把三角形ABC的边BC延长到点D.
(1)∠3和∠4拼成的是什么角?
(2)你能说明∠1+∠2=∠4吗?

分析 (1)根据平角的含义,等于180°的角是平角,所以∠3和∠4组成平角;
(2)三角形的三个内角的和是180度,所以∠1+∠2+∠3=180°,又因为∠3和∠4组成一个平角,所以∠3+∠4=180°,∠3没变,所以∠4=∠1+∠2.据此解答即可.

解答 解:(1)∠3+∠4=180°
即∠3和∠4拼成的是平角.
(2)证明:
因为∠1+∠2+∠3=180°,(三角形的内角和定理)
∠3+∠4=180°,(平角的特征)
∠3=∠3,
所以∠4=∠1+∠2.(等量代换).

点评 解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答.

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