Question

从0，1，4，7，9中选四个数字组成若干个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列进来，那么，第十个数是

1794

．

Answer 1

分析：能被3整除数的各位数字之和能被3整除，由此可知，从0，1，4，7，9中选四个数字组成若干个四位数，能被3整除的有两组，即0、1、4、7与组1、4、7、9，则0、1、4、7，这组共可组成3×3×2×1=18种，其中1打头的有3×2×1=6种；第2组1、4、7、9，这组共可组成4×3×2×1=24种，其中1打头的有3×2×1=6种；两组共有12种，据此即容易确定第十个数是多少．

解答：解：从0、1、4、7、9中选四个数字组成若干个四位数．能被3整除的有两组．
第1组0、1、4、7，这组共可组成3×3×2×1=18种，其中1打头的有3×2×1=6种；
第2组1、4、7、9，4×3×2×1=24种，其中1打头的有3×2×1=6种；
两组共有12种，
在1打头的数中，从大到小第3个数是能被3整除从小到大排列的第10个数；
1打头最大的是1974；
第2大的是1947；
第3大的是1794；
所以这个数是1794．
故答案为：1794．

点评：首先根据能被3整除数的特征确定组成能被3整除的数的两组数，并根据排列组合的有关知识进行分析是完成本题的关键．