Question

计算：2001²-2000²+1999²-1998²+…-3+3²-2²+1=

 

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Answer 1

考点：四则混合运算中的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：首先利用平方差公式分解各式，可得（2001+2000）（2001-2000）+（1999+1998）（1999-1998）+（1997+1996）（1997-1996）+…（2+1）（2-1），然后再求1到的和即可．

解答： 解：2001²-2000²+1999²-1998²+…-3+3²-2²+1
=（2001+2000）（2001-2000）+（1999+1998）（1999-1998）+（1997+1996）（1997-1996）+…（2+1）（2-1）
=2001+2000+1999+1998+1997+1996+…+2+1
=（2001+1）×2001÷2
=2003001
故答案为：2003001．

点评：此题考查了平方差公式分解因式的应用．此题难度适中，注意观察、分析，得到规律是解此题的关键．