Question

计算：①125×25×5675000÷25÷40
②9999+999+99+9100+99+98+…+3+2+1
③98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-…-4-3+2+1．

Answer 1

分析：①利用除法的性质，可以把原式变为125×25×5675000÷（25×40）；
②把9999+999+99写成=（2000-1）+（1000-1）+（100-1），把“9100”拆成“9000+100”，用求和公式算出100+99+98+…+3+2+1的和，使计算简便；
③利用减法的性质，把原式变为（2000-1）+（1000-1）+（100-1）+9000+（100+99+98+…+3+2+1），这样计算就简便多了．

解答：解：①125×25×5675000÷25÷40，
=125×25×5675000÷（25×40），
=125×25×5675000÷1000，
=125×25×（5675000÷1000），
=125×25×5675，
=17734375；
②9999+999+99+9100+99+98+…+3+2+1，
=（2000-1）+（1000-1）+（100-1）+9000+（100+99+98+…+3+2+1），
=3100-3+9000+5050，
=（3000+9000+5000）+（100-3+50），
=17000+147，
=17147；
③98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-…-4-3+2+1，
=98+（97-96）-（95-94）+（93-92）-（91-90）+…+（5-4）-（3-2）+1，
=98+1，
=99．

点评：此题考查了学生对运算性质的掌握，以及计算能力．