Question

先找出规律，再填上适当的数．

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，

1

5

=

1

(    )

+

1

(    )

，

1

9

=

1

(    )

+

1

(    )

，

1

50

=

1

(    )

+

1

(    )

．

Answer 1

分析：根据前三个等式的规律，左边的分母是a，则右边的两个分数的分母分别是a+1和a×（a+1），即可得解．

解答：解：由

1

2

=

1

3

+

1

6

，

1

3

=

1

4

+

1

12

，

1

4

=

1

5

+

1

20

，
得到规律

1

a

=

1

a+1

+

1

a×(a+1)

（a是大于2的自然数），
所以

1

5

=

1

6

+

1

30

，

1

9

=

1

10

+

1

90

，

1

50

=

1

51

+

1

2550

．
故答案为：6，30，10，90，51，2550．

点评：认真分析，找出规律，是解决此题的关键，锻炼了学生的抽象思维能力．