Question

明代程大位著的《算法统》中有一道诗歌写成的题目：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？题意是：有一百个和尚，吃一百个馒头，大和尚每人吃三个，小和尚三人吃一个，大小和尚各几人？

Answer 1

分析：根据题意，如果设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，再根据大和尚每人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，一共吃了100个馒头，即可得出数量关系等式，列方程解答即可．

解答：解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，
    3x+（100-x）÷3=100
           9x+100-x=300，
               9x-x=200，
                 8x=200
                  x=25；
 小和尚的人数：100-x=100-25=75（人），
 答：大和尚有25人，小和尚有75人．

点评：解答此题的关键是，根据题中的数量关系等式，找出对应量，列方程解答即可．