Question

把

5

7

化成小数后，小数点右边第9位是

4

，第2009位是

8

．

Answer 1

分析：

5

7

化成小数是0.714285714285…，是一个循环小数，它的循环周期六个数字依次是：7、1、4、2、8、5，分别用9和2009除以周期6余数是几，第9和2009个数字就是循环数字中的第几个数，据此解答．

解答：解：

5

7

=

?         ? 0.7 14285

9÷6=1（组）…3（个）
余数是3，就和小数点后面的第3个相同，是4；
2009÷6=334（组）…5（个）
所以小数点右边第2009位数字是8；
答：小数点右边第9位是4，第2009位是8
故答案为：4，8．

点评：做这类题先把分数化为小数，（一般为循环小数），找出它的循环周期及循环的数列，求第几位上的数字，就用这个数字除以循环周期，余几就是一个循环周期的第几个数字．