Question

已知甲、乙、丙、丁四人共有图书90本，如果甲的书减去3本，乙的书增加3本，丙的数增加一倍，丁的书减少一半，那么四人书的数量相等，求四人原来各有多少书？

Answer 1

分析：设最后都有x本，那么甲原来有x+3本，乙原来有x-3本，丙原来有

1

2

x本，丁原来有2x本，根据他们原来共有90本列出方程．

解答：解：设最后都有x元，由题意得；
x+3+x-3+

1

2

x+2x=90，
4

1

2

x=180

9

2

x×

2

9

=180×

2

9

；
x=40；
甲：x+3=40+3=43（本）；
乙：x-3=40-3=37（本）；
丙：

1

2

x=

1

2

×40=20（本）；
丁：2x=2×40=80（本）；
答：甲原来有43本，乙有37本，丙有20本，丁有80本．

点评：本题是用逆推的思想，原来增加的就减去，减少的就加上来思考．