Question

先在方格纸上分别画出左图从正面、上面、右面看到的图形．如果每个小正方体的棱长是2cm，再求出这些小正方体拼成的图形（左图）的表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，从正面看到的是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从上面看到的图形是2行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，据此即可画图；
（2）根据上面的三视图中，看到的小正方形的个数之和，再乘2，就是这个立方体的表面积中的小正方形面的个数因为每个小正方体的面的面积是2×2=4平方厘米，据此即可求出表面积；这个图形的体积就等于这5个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答．

解答：解：（1）根据题干分析，画图如下：


（2）表面积是：（4+4+3）×2×2×2，
=11×8，
=88（平方厘米），
体积是：2×2×2×5=40（立方厘米），
答：这个图形的表面积是88平方厘米，体积是40立方厘米．

点评：此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，求表面积时，先把从正面、上面、左面看到的小正方形的个数加起来乘2，再乘一个小正方形的面积即可．