Question

（2011?海港区）同一时间、同一地点测得树高和影长的数据如下表：

树高/m	2	3	4	6	9	…
影长/m	1.6	2.4	3.2	4.8	7.2	…

（1）在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来．连线后，请你观察图象的特点．
（2）连线以后，它们在一条直线上吗？这说明树高和影长成什么关系？你的依据是什么？
（3）不计算，利用图象判断，树高11.5m时，影长

9.2

米；影长4m时，树高

5

米．

Answer 1

分析：（1）先依据所给数据描出对应点，进而可以连接各点，再观察图象的特点即可；
（2）通过图象特点，即可发现规律；
（3）依据树高和影长的比例关系，即可判断树高11.5米时，影子的长度；以及影长4米时，树高的长度．

解答：解：（1）所作图象如下图，观察发现：表示树高和对应影长的点，都在一条直线上．；
（2）连线以后，发现表示树高和对应影长的点，都在一条直线上，这说明树高和影长成正比例关系，
因为随着树的高度的增加，影长也在增加，且树高与影长的商是一定的，所以树高和影长成正比例关系；
（3）设树高11.5m时，影长为x米，影长4m时，树高y米，
则有2：1.6=11.5：x，
        2x=11.5×1.6，
        2x=18.4，
         x=9.2；
2：1.6=y：4，
  1.6y=4×2，
  1.6y=8，
     y=5；
答：树高11.5m时，影长9.2米，影长4m时，树高5米．
故答案为：9.2，5．

点评：解答此题的关键是明白：如果两个量的商一定，则说明这两个量成正比，据此即可逐步求解．