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(2012?郑州模拟)一堆草,可供3头牛和5只羊吃15天,或者5头牛和6只羊吃10天.那么这堆草可供4头牛18只羊吃
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天. 每头牛的食量相同,每只羊的食量也相同.
分析:从题中可知,这堆草可供3头牛和5只羊吃15天,或者供5头牛和6只羊吃10天,因为每头牛的食量相同,可设每头牛的食量为x,每只羊的食量相同,可设每只羊的食量为y,根据这堆草的总数一定,可列出等式进行计算,看一头牛的食量相当于几只羊的食量,然后列出比例进行解答即可.
解答:解:设每头牛的食量为x,每只羊的食量为y,由题意可得
(3x+5y)×15=(5x+6y)×10,
      45x+75y=50x+60y,
          5x=15y,
           x=3y;
由此可知,1头牛的食量相当于3只羊的食量,那么3头牛和5只羊的食量就相当于14只羊的食量,4头牛和18只羊的食量就相当于30只羊的食量,据此可以列出比例.
设4头牛和18只羊吃z天,由题意可得
30z=14×15,
  z=210÷30,
  z=7;
答:这堆草可供4头牛和18只羊吃7天.
故答案为:7.
点评:解答这类题的关键是灵活运用好转化的思想,然后再根据总量一定,可列出反比例进行解答.
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