Question

（2012?郑州模拟）一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天．那么这堆草可供4头牛18只羊吃

7

天． 每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同．

Answer 1

分析：从题中可知，这堆草可供3头牛和5只羊吃15天，或者供5头牛和6只羊吃10天，因为每头牛的食量相同，可设每头牛的食量为x，每只羊的食量相同，可设每只羊的食量为y，根据这堆草的总数一定，可列出等式进行计算，看一头牛的食量相当于几只羊的食量，然后列出比例进行解答即可．

解答：解：设每头牛的食量为x，每只羊的食量为y，由题意可得
（3x+5y）×15=（5x+6y）×10，
      45x+75y=50x+60y，
          5x=15y，
           x=3y；
由此可知，1头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和5只羊的食量就相当于14只羊的食量，4头牛和18只羊的食量就相当于30只羊的食量，据此可以列出比例．
设4头牛和18只羊吃z天，由题意可得
30z=14×15，
  z=210÷30，
  z=7；
答：这堆草可供4头牛和18只羊吃7天．
故答案为：7．

点评：解答这类题的关键是灵活运用好转化的思想，然后再根据总量一定，可列出反比例进行解答．