Question

电子表现在显示的数字是10：20：05，如果从现在起到12点整为止，那么电子表显示的6个数字都不相同的情况共有

360

种．

Answer 1

分析：因为12：00：00有数字重复，11：xx：xx有数字重复，所以6个数字各不相同的情况只出现在10：00：00～11：00：00之间，设时间为10：ab：cd，则根据题意a，c的取值范围为2～5；b，d的取值范围为2～9，a有6-2=4种显示，c有6-3=3种显示，b有10-4=6种选法，d有10-5=5种选法，根据乘法原理可知，电子表显示的6个数字都不相同的情况共有4×3×6×5=360种．

解答：解：由题意可知，6个数字各不相同的情况只出现在10：00：00～11：00：00之间，
设时间为10：ab：cd，
则a、c的取值范围为2～5；b，d的取值范围为2～9，
所以a有6-2=4种显示，c有6-3=3种显示，b有10-4=6种选法，d有10-5=5种选法，
根据乘法原理可知，电子表显示的6个数字都不相同的情况共有4×3×6×5=360种．
故答案为：360．

点评：首先根据题意得出个数字各不相同的情况只出现在10：00：00～11：00：00之间，并由此进行分析是完成本题的关键．