Question

将2010减去它的

1

2

，再减去余下的

1

3

，再减去余下的

1

4

…直至减去最好剩下的

1

2010

，最后结果是

1

．

Answer 1

分析：把2010看做单位“1”，减去它的

1

2

后还剩2010×（1-

1

2

），再减去余下的

1

3

，还剩2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），…，减去剩下的

1

2010

后还剩2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2010

），在计算过程中，应注意约分，使计算简便．

解答：解：2010×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×…×（1-

1

2010

），
=2010×

1

2

×

2

3

×…×

2009

2010

，
=2010×

1

2010

，
=1．
故答案为：1．

点评：此题解答的关键是把2010看做单位“1”，一步步推出最后答案，解决问题．