Question

各位数字都是0或1，且能被275整除的最小自然数是

1100

．

Answer 1

分析：先把275分解质因数：275=5×5×11，一个数能同时被5、11整除的数，这个数就能被275整除，要求最小，个位上必须是0，再根据被11整除的数的特点，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，它们的差可以为0，故此得到．

解答：解：275=5×5×11，
一个数能同时被5、11整除的数，这个数就能被275整除，
要求最小，个位上必须是0，再根据被11整除的数的特点，
所以且能被275整除的最小自然数是1100，
故答案为：1100．

点评：本题考查的是数的整除性，解答此题的关键是熟知能被11整除的数的特点，即把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数，那么原来这个数一定能被11整除．及能被5整除数的特征．