Question

已知数A和数B分解质因数如右所示：A=2×3×5  B=2×5×7，那么A、B的最大公约数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答： 解：A=2×3×5  B=2×5×7，
那么A、B的最大公约数是：2×5=10，
最小公倍数是：2×3×5×7=210，
答：A、B的最大公约数是10，最小公倍数是210，
故答案为：10，210．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．