Question

【题目】一项工程，甲、乙合作要20天完成，乙、丙合作要30天完成。实际上，甲先干了 3天，丙接着干了5天，最后由乙完成了余下的任务。已知甲完成的工作量是丙的 1.5倍，问：乙实际上工作了多少天？

Answer 1

【答案】解：设这项工程，甲独自完成需要x天，乙独自完成需要y天，丙独自完成需要z天，则根据题意可知：

＋＝

＋＝

＝1.5×

解得x＝36，y＝45，z＝90

(1－×3－×5) ÷＝（天）

答：乙实际上工作了天。

【解析】本题主要考查学生对工程问题的掌握情况。解决本题的关键是找到甲、乙、丙三人的工作效率，或者他们独自完成这项工程需要的时间。

我们可以用字母x、y、z分别表示甲、乙、丙独自完成这项工程所需要的时间，则甲、乙、丙三人的工作效率分别是、、，根据甲、乙合作要20天完成，可知＋＝，根据乙、丙合作要30天完成，可知＋＝，根据甲干3天，丙干5天，甲的工作量是丙的1.5倍，可知＝1.5×，联合这三个关系式，可以解出x＝36，y＝45，z＝90。这样就可以算出实际上乙的工作量，进而算出乙的工作时间。