Question

如图，从A到B但是不能经过C，有

66

条不同的最短路线．

Answer 1

分析：先求出从A到B，最近的走法种数，然后求出从A到B，经过C点，最近的走法种数，即可求出A到B，不经过C，最近的走法种数．

解答：解：从A到B的全部路线有：
最近的走法种数共有：C₉⁴=126种走法．
从A到C，最近的走法有C₅²=10（种），
从C到B，最近的走法种数C₄²=6（种），
所以从A到B，经过C，最近的走法种数：10×6=60（种）．
所以从A到B，不经过C，最近的走法种数有：126-60=66（种）．
答：从A点出发，不经过C点到达B点的最短线路有66条．
故答案为：66．

点评：本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用，采用逆向思维是解决本题的关键，考查逻辑思维能力．