Question

把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和是

2005

．

Answer 1

分析：先求出 10÷13的商是0.

?

7

6923

?

0

，是一个循环小数，循环节是

?

7

6923

?

0

，说明每6个数字一个循环，再求出小数点后面445位里面有多少个6，就有多少个（7+6+9+2+3+0），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题．

解答：解：10÷13=0.

?

7

6923

?

0

，
445÷6=74…1，
7+6+9+2+3+0=27，
27×74+7，
=1998+7，
=2005．
答：把10÷13所得的商的小数点后面连续445个数字加起来所得到的和是2005．
故答案为：2005．

点评：考查了算术中的规律，此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．