Question

15．一个直角三角形，以它的一条直角边（如图，单位：分米）为轴旋转一周得到一个圆锥体，这个立体图形的 体积是50.24平方分米或37.68立方分米．

Answer 1

分析 如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；如果以这个直角形的长直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3cm，高为4cm的圆锥．根据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$πr²h即可求出圆锥的体积．

解答 解：一个直角三角形，以它的一条直角边（如图，单位：分米）为轴旋转一周得到一个圆锥体．
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=$\frac{1}{3}$×3.14×16×3
=50.24（平方分米）

$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方分米）
答：这个立体图形的体积是50.24平方分米或37.68立方分米．
故答案为：圆锥体，50.24平方分米或37.68立方分米．

点评 本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．