Question

20．棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等．（判断对错）

Answer 1

分析 棱长之和相等的两个长方体，除非两个长方体的长、宽、高分别相等，它们的体积才相等，如果两个长方体的长、宽、高不相等，长、宽、高的差越小体积就越大，可以通过举例证明．

解答 解：假设两个长方体的棱长之和都是24厘米，
一个长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米，
棱长之和是（4+1+1）×4=24（厘米），
体积是4×1×1=4（立方厘米），
另一个长方体的长是3厘米、宽是2厘米、高是1厘米，
棱长之和是：（3+2+1）×4=24（厘米），
体积是：3×2×1=6（立方厘米），
由此可知：两个长方体的棱长之和相等，它们的体积不相等．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，明确：当两个长方体的棱长总和相等时，长、宽、高的差越小，体积就越大．