Question

如果规定符合“↑（a，b）”表示两个数的和除以这两个数的差，例如：↑（4，2）=

4+2

4-2

=3，符号“↓（a，b）”表示两个数的差除以这两个数的和，例如：（4，2）=

4-2

4+2

=

1

3

，那么：

↓[↑(8，4)，2]

↑[2↓(8，4)]

=

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：探索数的规律

分析：

↓[↑(8，4)，2]

↑[2↓(8，4)]

先分别化简分子和分母；分子：先化简↑（8，4），求出一个数值a，然后再算↓（a，2）；分母先化简↓（8，4）求出一个数值b，再算↑（2，b）；然后再用分子除以分母求出值即可．

解答： 解：分子是：
↑（8，4）=（8+4）÷（8-4）=12÷4=3；
↓（3，2）=（3-2）÷（3+2）=1÷5=

1

5

；
分子是

1

5

；
分母是：
↓（8，4）=（8-4）÷（8+4）=4÷12=

1

3

；
↑（2，

1

3

）=（2+

1

3

）÷（2-

1

3

）=

7

3

÷

5

3

=

7

5

；
分母是

7

5

；

分子

分母

=

1

5

÷

7

5

=

1

7

．
故答案为：

1

7

．

点评：解答此题的关键是，根据所给出的式子，找出新的运算方法，利用新的运算方法，对分子和分母逐步化简，求出值即可．