Question

如图，在一条马路边有A、B、C、D四个车站，甲、乙两辆相同的汽车分别从A、D两地出发相向而行，在BC的中点相遇．已知它们在AB、BC、CD上的速度分别为30千米/时、40千米/时、50千米/时．如果甲晚出发1小时，则它们将在B点相遇；如果乙在每一段上的速度都减半，而甲的速度不变，它们的相遇地点离B点65千米，请求出A，D之间的距离．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：已知它们在AB、BC、CD上的速度分别为30千米/时、40千米/时、50千米/时，由于在BC的中点相遇，所以甲走AB路程与乙走CD路程所用时间相同，因此AB：CD=30：50=3：5，因为如果甲晚出发1小时，则它们将在B点相遇，所以乙走BC段用时为1小时，所以BC=40÷1=40千米，如果乙在每一段上的速度都减半，而甲的速度不变，则甲到B点，乙走CD的一半，甲到C点时，又走1小时，乙又走了25千米，甲乙还差65-40=25千米相遇，所CD=（25+25）×2=100千米，则AB=100×

3

5

=60千米，所以AD=60+40+100=200千米．

解答： 解：AB：CD=30：50=3：5
BC=40÷1=40（千米）
CD=[（65-40）+50÷2]×2=100（千米）
100×

3

5

+40+100
=60+40+100
=200（千米）
答：AD相距200千米．

点评：完成本题要认真分析所给条件中的距离、速度与时间之间的关系，然后解答．