Question

如图，一块长方形木料有两个面是正方形，把它削成一个底面积最大的圆柱，这个圆柱的底面积直径是2dm，高是4dm．
（1）长方体木料底面被削去的面积是多少平方分米？
（2）这个圆柱的表面积是多少平方分米？

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）求长方体木料底面被削去的面积是多少平方分米，用边长为2分米的正方形的面积减去直径为2分米的圆的面积，然后乘2即可；
（2）求表面积，根据圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，根据：圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，由此解答即可．

解答： 解：（1）[2×2-3.14×（2÷2）²]×2
=[4-3.14]×2
=1.72（平方分米）
答：长方体木料底面被削去的面积是1.72平方分米；

（2）3.14×2×4+[3.14×（2÷2）²×2]
=25.12+6.28
=31.4（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方分米．

点评：此题考查了简单立方体的切拼，明确圆柱的表面积计算公式及正方形的面积计算公式，是解答此题的关键．