Question

图中，边长分别是a、b的两个正方形并排放置，则阴影部分的面积与其它三个不同的是

（3）

．

Answer 1

分析：观察图形，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，根据三角形的面积公式和组合图形的面积的计算方法，把四个图形的中的阴影部分的面积逐一分析，即可找出与其它三个不同的一项．

解答：解：图形（1）的阴影部分的面积是：

1

2

（a+b）×b-

1

2

b×b=

1

2

a×b+

1

2

b×b-

1

2

b×b=

1

2

ab；
图形（2）的阴影部分的面积是：

1

2

（a+b）×a-

1

2

a×a=

1

2

a×a+

1

2

a×b-

1

2

a×a=

1

2

ab；
图形（3）的小正方形中，红色部分的面积大于阴影部分的面积，所以两个阴影部分的面积之和一定小于

1

2

ab；
图形（4）的阴影部分的面积是底为b，高为a的平行四边形的面积的一半：所以阴影部分的面积是

1

2

ab；
所以与其它三个不同的是图形（3）．
故答案为：（3）．

点评：此题主要考查三角形的面积公式以及组合图形的面积的计算方法．