Question

（2012?琅琊区）把一张长60厘米、宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余．能截成的最大正方形的边长是

15厘米

，总共可截成

12

块．

Answer 1

分析：根据题意，能截成的最大正方形的边长就是60和45的最大公因数，先把这两个数分解质因数，公因数的乘积就是它们的最大公因数．根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a²，分别求出长方形和正方形的面积，然后在用除法解答．

解答：解：把60和45分解质因数：
60=2×2×3×5，
45=3×3×5，
60和45的最大公因数是：3×5=15；
60×45÷（15×15），
=2700÷225，
=12（块）；
答：能截成的最大正方形的边长是15厘米，总共可截成12块．
故答案为：15厘米，12块．

点评：此题首先利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，再根据长方形和正方形的面积公式解答．