Question

11．把“男生人数占女生人数的$\frac{2}{3}$”转化成“男生和女生人数的比是2：3”，运用比例分配的方法解答．

Answer 1

分析 把女生人数看作单位“1”，等量关系式是女生人数×$\frac{2}{3}$=男生人数，即男生人数是1×$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，总人数就是1+$\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$，男生人数占总人数的$\frac{2}{3}÷\frac{5}{3}=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，女生人数就占总人数的1$÷\frac{5}{3}=\frac{3}{5}$，求男生和女生人数的比是多少就用男生人数占的分率比上女生人数占的分率即可解答．

解答 解：女生人数看作单位“1，男生人数是：1×$\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，总人数就是1+$\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$．
男生人数占总人数的：$\frac{2}{3}÷\frac{5}{3}=\frac{2}{3}×\frac{3}{5}=\frac{2}{5}$，
女生人数就占总人数的：1$÷\frac{5}{3}=\frac{3}{5}$，
男生和女生人数的比是：
$\frac{2}{5}：\frac{3}{5}$
=$\frac{2}{5}÷\frac{3}{5}$
=$\frac{2}{5}×\frac{5}{3}$
=$\frac{2}{3}$
=2：3

点评 本题考查了乘法的问题和按比例分配的问题．找出正确的数量关系是解答的关键．