Question

6．能简算的要简算：

$\frac{8}{13}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{13}$	$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$	30×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
2-$\frac{8}{13}$÷$\frac{5}{13}$	$\frac{5}{7}$÷[12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{2}{5}$]	[$\frac{7}{8}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）]×$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 ①先把同分母的分数相加，再算减法．
②用减法的性质计算．a-b-c=a-（b+c）．
③用乘法分配律计算．．（a+b）c=ac+bc．
④先算除法再算减法．
⑤先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式，最后算中括号外面的除法．
⑥先用减法的性质计算中括号里面的算式，再算乘法．

解答 解：①$\frac{8}{13}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{13}$
=$\frac{8}{13}$+$\frac{5}{13}$-$\frac{1}{7}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$

②$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$
=$\frac{2}{5}$-（$\frac{7}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{2}{5}$-$\frac{5}{4}$
=$-\frac{17}{20}$

③30×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）
=30×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$×30
=10-7.5
=2.5

④2-$\frac{8}{13}$÷$\frac{5}{13}$
=2-$\frac{8}{13}$×$\frac{13}{5}$
=$2-\frac{8}{5}$
=0.4

⑤$\frac{5}{7}$÷[12×（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{2}{5}$]
=$\frac{5}{7}$÷[（12×$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$×12）÷$\frac{2}{5}$]
=$\frac{5}{7}$÷[1÷$\frac{2}{5}$]
=$\frac{5}{7}÷\frac{5}{2}$
=$\frac{5}{7}×\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{7}$

⑥[$\frac{7}{8}$-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{4}$）]×$\frac{1}{4}$
=[$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{4}$]×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{16}$

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．要灵活运用简便方法计算．