Question

5．要砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米．在池的周围与底面抹上水泥．
（1）沼气池的占地面积是多少m²？
（2）抹水泥部分的面积是多少m²？
（3）装满沼气时沼气占整个池子的80%，此时有多少方沼气？

Answer 1

分析 （1）求沼气池的占地面积，就是求其底面积，利用圆的面积公式即可求解；
（2）首先分清抹水泥的部分是一个没有盖的圆柱形沼气池，需要计算侧面面积与底面圆的面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；
（2）利用圆柱的体积公式即可求出所容纳的沼气的体积，再乘80%即可．

解答 解：（1）占地面积：3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方米）；
答：沼气池的占地面积是12.56平方米．

（2）沼气池的侧面积：
3.14×4×2=25.12（平方米）；
抹水泥部分的面积：
25.12+12.56=37.68（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是37.68平方米．

（3）12.56×2×80%
=25.12×0.8
=20.096（立方米）
=20.096方；
答：此时有20.096方沼气．

点评 此题主要考查学生对圆柱体表面积和体积公式的掌握与运用情况．