Question

一个硬币开始时正面朝上，翻动1次，反面朝上，翻动2次正面朝上．翻动10次后，什么面朝上？翻动109次呢？请说明理由．

Answer 1

分析：根据题意可知，这个硬币的初始状态为正面向上，翻动一次时，反面向上，状态改变，翻动2次正面朝上，恢复原来状态，翻动3次，反面向上，状态改变，翻动4次，面朝上，恢复原来状态，…．由此可以发现，当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．10为偶数，所以翻动10次后，正面朝上，109为奇数，所以翻动109次时，反面向上．

解答：解：根据题意可以发现，这个硬币的初始状态为正面向上，
当翻动奇数次时，状态改变，为反面向上；翻动偶数次时，恢复原来状态，为正面向上．
10为偶数，所以翻动10次后，正面朝上，
109为奇数，所以翻动109次时，反面向上．

点评：此问题和开关问题一样，奇数次时，状态改变，偶数次时，恢复原来状态，所以一定要注意其初始状态是什么．